Equipo del blog

Kevin Cesar Cuevas Camacho. 9
Berenice Monserrat Gonzalez Esquivel    10
Jessica Yareli Serrano Coyote    10
Ana Karla Hernandez Mensabi 10
Maricela Guadarrama Reyes.   7

ANGULOS

“Angulo”  

Definición

Se denomina ángulo a la abertura comprendida entre dos rectas que se cortan en un punto. Las rectas son los lados del ángulo y el punto donde se corta es su vértice.

“Medida”   

Se llama medida de una cantidad al número que expresa las veces que esa cantidad contiene otro de la misma especie, la cual se toma como unidad. Medir la cantidad es determinar ese número.   

“Medida de segmentos.”

Medir un segmento es compararlo con otro elegido como unidad. Para este fin se usan, como se ha indicado con anterioridad las unidades de longitud del sistema métrico decimal, el sistema ingles o cualquier otro sistema. Los instrumentos usados son reglas graduadas, cintas métricas, y aparatos digitales.

“Modo de medir un ángulo”  

El tamaño de un ángulo depende de la extensión del plano que debe barrer uno de los lados del ángulo cuando se gira alrededor del vértice, hasta alcanzar la posición del otro.  Por ejemplo:

                                                    

Los ángulos se miden en sentido positivo, ósea, en sentido contrario a las manecillas de un reloj; también, se le denomina sentido levógiro. Por ejemplo, se utiliza el transportador, la medida positiva de un ángulo es de la siguiente forma.

 

“CLASE DE ANGULOS”

Los ángulos se clasifican en:

      A) Angulo agudo: Es el que mide menos de 90^o; su notación es la siguiente:  ‹90^O

 

      B) Angulo recto: Es aquel que mide exactamente 90^o ; su notación es la siguiente: þ:90^o

      C) Angulo Obtuso: Es aquel que mide mas de 90^o; pero menos que 180^o su notación es la siguiente: 90^{o ‹ ‹}  180⁰

 

      D) Angulo Llano: También se llama ángulo de lados coloniales es aquel que mide exactamente 180^o ; su notación es de la forma: ą = 180^o

  

      E) Angulo con cavo: Es el ángulo que es mayor de 180^o   , pero menos de 360^o ; también es llamado: Angulo entrante; su notación es la siguiente:  180^o ‹ Ø ‹ 360⁰

 

      F) Angulo de una vuelta o perigono: Es aquel que se origina en un plano debido a la rotación completa de una recta alrededor de un punto dado; es decir, gira la recta hasta traerla a su posición original; su valor es de 360^o .

þ = 360^o   

 

“Pares de ángulos”

      A) Ángulos adyacentes: Son aquellos formados de manera que un lado es común a los otros dos lados que pertenecen a la misma recta; el segmento OA y OC están sobre la misma recta AC; OB  es común, luego que AOB y COB son ángulos adyacentes; como se puede observar en la siguiente figura.

 

      B) Ángulos complementarios: Son dos ángulos complementarios cuya suma es un ángulo recto; esto es, de 90^o

 

Ángulos complementarios son aquellos cuya suma de los dos ángulos da 90^O  

ą + þ = 90^o  o  A + B = 90^O , etcétera.

      C) Ángulos suplementarios: Dos ángulos son suplementarios y cada uno  es el suplemento del otro cuando su suma es de 180^O.

Ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de los dos ángulos es 180^=. .

ą + þ = 180^O o A + B= 180^o 

D) Ángulos conjugados: Son conjugados cuando su suma es 360^O, o bien, igual a un ángulo llamado perigonio. En la grafica se tienen ángulos descritos: El siguiente.  

      E) Ángulos opuestos por el vértice: Estos ángulos son aquellos cuyos lados de uno son las prolongaciones de los otros; estos es, los ángulos opuestos por el vértice son: Ø es opuesto a w y  ą es opuesto a þ. Los ángulos opuestos por el vértice son exactamente de la misma medida.             Ø w  y  ą  = þ

      F) Ángulos consecutivos:  Son aquellos que tienes un lado común que separa a los otros dos. Varios ángulos son consecutivos si el primero es consecutivo del segundo, este del tercero y así sucesivamente.

a.       Los ángulos COD   y  DOE son consecutivos.

b.      Los ángulos AOB   y  BOC son consecutivos.

c.       Los ángulos  COD  y  DOE son consecutivos.

d.      Los ángulos  EOF  y  FOA  son consecutivos.

“Ángulos formados por dos rectas paralelas y una recta secante.”

Una recta secante es una línea transversal que corta dos o más rectas.

Dos rectas paralelas cortadas por una secante (S,S¨) forman ocho ángulos como se muestran a continuación.  

Deducimos por lo tanto, que si dos paralelas son cortadas por una secante.

1.- Los ángulos alternos internos son iguales.

2.- Los ángulos alternos externos son iguales.

3.- Los ángulos correspondientes son iguales.

4.- Los ángulos conjugados o colaterales internos son suplementarios.

5.- Los ángulos conjugados o colaterales externos son suplementarios.