TRIANGULOS

CLASIFICACIÓN DE TRIANGULAS  SEGÚN SUS LADO

Definición: Entre las superficies planas fundamentales para el estudio de la geometría está el triangulo.

Triángulo.

El triangulo es un polígono de tres lados, que viene determinado por tres ángulos y tres vértices.

 

Para la notación de un triangulo, se emplea el símbolo      y para la notación de varios triángulos es    s.

El triangulo       ABC, tiene:

1.- los vértices se denotan por letras mayúsculas: A, B Y C.

2.-Los lados son los segmentos que unen dos vértices del triangulo y se denotan por la misma letra que el vértice opuesto, pero en minúsculas, es decir:

a) el lado a es el segmento que une los vértices B y C.

b) El lado b es el segmento que une los vértices A y C.

c) El lado c es el segmento que une los vértices A y B.

Se llama ángulo de un triangulo a aquel que forman rectas sobre las que se apoyan dos de sus lados incidentes de un vértice.

El ángulo se denota con cualquier literal griega como por ejemplo:

< α, <β, < φ.

Los triángulos se clasifican de acuerdo con sus lados y ángulos.

Según sus lados pueden ser:

1.- Escalenos: son aquellos cuyos 3 lados son distintos.

2.- Isósceles: tiene dos lados iguales y otro desigual

3.-Equilatero. Tiene sus tres lados iguales.

                                                                       

CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS DE ACUERDO CON SUS ANGULOS.

La segunda clasificación de los triángulos se debe a sus ángulos  y es de la siguiente manera:

1.- Rectángulos: son aquellos que tienen un ángulo recto.

2.- Acutángulos: son aquellos que tienen sus tres ángulos agudos.

3.- Obtusángulos: son aquellos que tienen un ángulo obtuso.

          

Además, si recordamos que la suma de los tres ángulos de un triangulo siempre suman 180°, se deduce lo siguiente:

1.- en un triangulo rectángulo dos de sus ángulos son agudos y uno es recto.

2.-En un triangulo obtusángulo dos de los ángulos son agudos y  uno obtuso.

Dicho de otra forma:

Todo triangulo tiene doce ángulos agudos y el tercer ángulo es:

1.- agudo: en cuyo caso el triangulo es acutángulo

2- Recto: en cuyo caso el triangulo es rectángulo.

3.- Obtuso En cuyo caso el triangulo es obtusángulo.

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

Propiedad 1.

Un triangulo tiene tres ángulos, cumpliéndose siempre que las sumas de los tres ángulos de un triangulo es 180°.

Por lo que la suma de los ángulos anteriores de un triangulo es 180 °, entonces:

<α + < β+  <φ =108°

Propiedad 2. (Propiedad triangular)

Las longitudes de los lados de un triangulo no pueden ser cualquiera. Para que puedan construirse el triangulo, la longitud de cada lado tiene que ser menor de la suma de los otros dos lados o, lo que es lo mismo, “cada lado debe ser mayor que la diferencia de los otros dos lados.”

Propiedad 3.

1.- El triangulo  equilátero tiene tres ángulos iguales y, por tanto, de 60° cada uno.

2.- En el triangulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los otros dos, catetos.

3.- Un triangulo rectángulo isósceles tiene un ángulo recto y sus catetos iguales, luego los ángulos agudos también son iguales entre sí de 45°